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嚴老師講義 

在中國古代的神話體系中，有“天上方一日，人間已千年”的說法，天上一天等於人間一千年。其實，如果考慮相對論效應的話，這完全是可能的，只要天上的神仙們運動得足夠快就可以了。運動速度越快，時間流逝的速度就越慢，這種現象叫做鐘慢效應。

1. 鐘慢效應的推導

第一部分先來看看，理論上這個效應是怎麼推出來的？同樣是依靠思維實驗。

1.1 火車上開地燈

假設有一輛火車正在行駛，愛因斯坦站在火車里一動不動。車的地板上有一盞燈，愛因斯坦可以控制手里的開關，讓地板上的燈向上打出一束光。然后火車頂上有一面反光鏡，剛好可以把光反射下來，被一個緊挨著燈的接收器接住。愛因斯坦手上還有一個計時器，當光射出的時候，它會按動計時器，然后等光反射回來被接收器收到的時候，愛因斯坦會再按一次計時器。這樣的話，計時器顯示的時間，就是光從射出再被反彈回來，最后被接收器收到的時間。

與此同時，火車向前運行。而地面上還有一個觀察者普朗克，普朗克是站在地面上不動，他也要測量光從射出到被接收器接住所用的時間。

我們的目標是去比較一下，同一件事情，也就是光從射出到被接收，在兩個不同的觀察者看來，所用的時間是不是一樣的？

牛頓會告訴你，這兩個時間肯定是一樣的。但是現在有了光速不變原理，這兩個時間真的是一樣嗎？

首先，對於愛因斯坦來說問題很簡單，他測量到的時間，就等於車廂的高度乘以2再除以光速。因為一來一回，光走過的距離是車廂高度的兩倍。

1.2 地面上的觀察者

再來看看地面上的普朗克。由於在光傳播的過程中，火車已經在往前走了，所以對於地面上的普朗克來說，車頂的反光鏡，已經前進了一段距離，所以普朗克看到的光走過的距離，是兩條直角三角形的斜邊。很顯然，直角三角形的斜邊是大於直角邊的，也就是車廂的高度。

雖然普朗克看到的光從發出到被接收的整個過程，跟火車上的愛因斯坦看到的是一樣的，對應於同一個事件的開始和結束。但是很明顯，對於普朗克來說，它看到的光走過的路程要比愛因斯坦看到的長。而根據光速不變原理，普朗克看到的光的速度跟愛因斯坦看到的卻是一樣的，都是每秒30萬公里。

由於時間等於路程除以速度，對於光從發出到被接收這件事，普朗克觀察到的時間就要比愛因斯坦觀察到的時間要長。如果普朗克可以看到愛因斯坦的手表，他就會發現愛因斯坦的手表比自己的手表走字慢，這就是鐘慢效應。也可以換一種說法：對於地面上的人來說，火車上的人的時間膨脹了。

所以“天上方一日，人間已千年”是完全有可能的，只要天上的神仙運動的速度非常快，理論上確實可以做到這個效果。那天上的神仙要運動多快呢？根據計算，他們的運動速度必須達到光速的99.9999999996247%，才能有這個效果。

2. 如何理解鐘慢效應？

第二部分，我們來看看如何理解鐘慢效應。

2.1 自己不覺得慢，别人看你慢

初步掌握了鐘慢效應之后，我們來看看具體怎麼來理解鐘慢效應。有一個關鍵點要牢記，鐘慢效應是指當你處於高速運動的過程中，别人看你的鐘走得慢了，而不是你自己看自己的鐘也走得慢。

比如你吃一頓飯大概要半個小時。這個時候你坐上一艘宇宙飛船，就算宇宙飛船運動的速度非常快，以接近光速在運動，你在這艘宇宙飛船上吃一頓飯，對你自己來說，大概還是需要半個小時。不管你以什麼樣的速度運動，只要是勻速，都不會影響你吃飯的感受。

只不過這個時候，如果地面上有人在觀察你吃飯，對於他來說，你吃飯的過程就像電影里的慢動作鏡頭，你的動作變得非常緩慢。最終效果是，等你坐著宇宙飛船吃完一頓飯回來，你地球上的親戚朋友可能已經老了十歲了。

鐘慢效應，指的是不同的參考系，在有相對運動的時候，它們對於同一件事情的時間快慢，感受是不一樣的。而自己對於自己參考系里面發生的事件，時間快慢不會有任何變化，這才是對鐘慢效應的正確理解。

3. 鐘慢效應的證據

第三部分，我們來看看鐘慢效應的實驗證據。

3.1 宇宙射線中粒子的衰變

鐘慢效應聽上去非常神奇，但是要明顯看到時間變慢的效果，需要運動速度非常接近光速。很顯然，在現實世界中，宏觀物體根本没有辦法加速到如此快的速度。但是在微觀世界，鐘慢效應已經得到了證明。在粒子物理領域，科學家們對宇宙射線的研究，已經充分的證明了鐘慢效應的存在。

宇宙射線中有各種各樣的粒子，這些射線在射向地球的過程中，是以接近光速的速度運動的。射線中的粒子在進入大氣層以后都會經歷衰變，衰變成其它粒子。根據理論的計算，很多粒子的衰變週期，或者說它的壽命，是非常短的。如果我們用它的壽命乘以它的運動速度，就能算出這種粒子在衰變前能夠經過的距離。結果發現，這個距離遠遠小於大氣層的厚度。也就是，如果這些粒子的壽命真的這麼短的話，它們是無法到達地面，被人類的實驗儀器探測到的。

3.2 鐘慢效應要如何解釋？

但事實並非如此，我們通過實驗手段，探測到了很多宇宙射線中的粒子，這個事實本身就可以用來驗證鐘慢效應。因為對於地球上的觀察者來說，宇宙射線中的粒子運動的速度非常快，所以它的時間是會膨脹的。可能原來一個粒子的壽命只有1秒鐘，但只要它的速度夠快，它的壽命在地球上的人和實驗儀器看來，可能有10秒、100秒。這樣的話，這些粒子就有充足的時間可以到達地球表面，鐘慢效應就得到了驗證。

運動起來的物體，它的時間流逝會變慢，這是相對論效應的第一個展現。它的道理十分簡單，完全是通過光速不變原理推導出來的。所以理論上，飛機上的飛行員和空乘人員整天在空中飛，他們的時間流速就要比地面上的人慢一些，也就是他們要比地面上的人年輕一些。只不過這種時間膨脹的效應微乎其微，可以完全唿略。

根據計算，我們假設一位空乘人員工作二十年，一天工作八小時，等他的整個飛行生涯完成后，算下來他會比地面上的人年輕大約0.00006秒。所以儘管相對論這麼反常識，但是我們平時的運動速度都太慢了，相對論的效果日常生活中，小到幾乎可以唿略。